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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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